Infix, Prefix dan Postfix
INFIX ↔ PREFIX ↔ POSTFIX
Jika diketahui postfix: A
B * C / D E F - ^ +
Tentukan (a) prefix (b) infix, dan (c)
struktur pohonnya
.
.
Caranya:
Kita dapat memperingkas soal. Karena
bentuk umum dari postfix adalah AB+ (operatornya di belakang), maka mari kita
satukan bentuk notasi postfix di atas yang sesuai dengan bentuk umumnya:
A B * C / D E
F - ^ +
G C
/ D H ^ +
I J +
Hasil ringkasan adalah “I J +“, ini yang
kita jadikan modal.
a. Prefix
Bentuk umum dari prefix adalah
+ A B (operatornya di depan), sehingga, notasi postfix “I J +” menjadi “+ I
J” pada prefix.
“I” berasal dari “GC/” yang prefixnya
adalah “/GC”, sehingga hasil gabungan dengan sebelumnya menjadi: “+ / G C J”
“G” berasal dari “AB*” yang prefixnya
adalah “*AB”, sehigga hasil gabungan dengan sebelumnya menjadi: “+ / * A B C
J”
“J” berasal dari “DH^” yang prefixnya
adalah “^DH”, sehigga hasil gabungan dengan sebelumnya menjadi: “+ / * A B C
^ D H”
“H” berasal dari “EF-” yang prefixnya
adalah “-EF”, sehigga hasil gabungan dengan sebelumnya menjadi: “+ / * A
B C ^ D – E F”. Ini hasil terakhirnya.
b. Infix
Infix memang merupakan bentuk yang
paling rumit sehingga jarang digunakan dalam perancangan sistem komputernya.
Rumit karena minimal kita harus mengerti kaidah derajat pengerjaannya (mana
yang lebih dulu dan mana yang belakangan). Jadi, setiap langkah harus kita beri
lambang kurung dulu.
Bentuk umum dari infix adalah A
+ B (operatornya di tengah), sehingga, notasi postfix “I J +” menjadi “( I
+ J )"
“I” berasal dari “GC/” yang infixnya
adalah “G/C”, sehingga hasil gabungan dengan sebelumnya menjadi: “( ( G /
C) + J )”
“G” berasal dari “AB*” yang infixnya
adalah “A*B”, sehigga hasil gabungan dengan sebelumnya menjadi: “( ( ( A * B
) / C) + J )”
“J” berasal dari “DH^” yang infixnya
adalah “D^H”, sehigga hasil gabungan dengan sebelumnya menjadi: “( ( ( A * B
) / C) + ( D * H ) )”
“H” berasal dari “EF-” yang infixnya
adalah “E-F”, sehigga hasil gabungan dengan sebelumnya menjadi: “( ( ( A * B
) / C) + ( D * ( E – F ) ) )”. Ini hasil terakhirnya (jika ada
tanda kurung yang bisa dihilangkan, tetapi tidak mengubah hasil hitungan,
silakan dihilangkan).
c. Struktur Pohon
Hasil akhir dari postfix adalah “I J +”
Struktur pohonnya:
“I” berasal dari “GC/”, maka struktur pohonnya:
“G” berasal dari “AB*”, maka struktur pohonnya:
“J” berasal dari “DH^”, maka struktur pohonnya:
“H” berasal dari “EF-”, maka struktur pohon akhirnya:
Komentar
Posting Komentar